如何证明Sinx+Cosx=根号2*Cos(x-π/2)
等号右边 根号2乘以Cos[x-(π/2)],不能证明请写出详细步骤
人气:326 ℃ 时间:2019-09-23 09:47:41
解答
Sin(x)+Cos(x)
=√2[(1/√2)Sin(x)+(1/√2)Cos(x)]
=√2[Sin(π/4)Sin(x)+Cos(π/4)Cos(x)]
=√2Cos(x-π/4)
其中用到公式
Cos(x+y)=Cos(x)Cos(y)-Sin(x)Sin(y)
把y=-π/4,带入即得
Cos(x-π/4)=Cos(x)Cos(π/4)+Sin(x)Sin(π/4)
而Cos(π/4)=Sin(π/4)=1/√2
推荐
猜你喜欢
- 碘离子+次氯酸根离子 而这反应会生成什么?
- 一三名词,二四动词的成语
- 串联电路中,把5欧定值电阻换为10欧后,无论怎么移动滑动变阻器,R无法变回原来电压
- 侧面PAC与底面ABC垂直,PA=PB=PC,若AB=BC=2根号3,求证平面pBC与平面PAC所成的角问了10个人都不会
- 如果f(x)为偶函数,且f(0)的导数存在,证明f(0)的导数等于零.
- 把一根钢管截去全长的5分之1,还剩下12米,这根钢管原来长多少米?
- 这个几个单词的名词 副词 形容词 是什么?
- 一部电梯最大的负荷为1000KG,有12人带40KG的物品乘电梯,他们的平均体重X应满足什么条件?