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数学
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对于任意实数x,不等式a(x2+1)≥3-5x+3x2都成立则实数a的取值范围是?
人气:226 ℃ 时间:2020-03-12 15:41:37
解答
转化成(a-3)x^2+5x+a-3>=0
当a=3时,变为5x,明显不符
所以a>3时,求根公式得:25-4(a-3)^2<=0
解得3<a<=5.5我怎么觉得是 a≤0.5或a≥5.5这个肯定是不对的,二次函数开口向下,怎么可能恒大于等于0开口向上啊,请注意二次项系数的符号不是系数是a-3吗?我说的是△的二次项系数△=25-4(a-3)^2呀,只要小于等于0不就好了25-4(a-3)^2<=0的解集是什么?(0.5,5.5),再结合a>3,不就是(3,5.5)5.5能取到
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