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数学
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已知函数f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),f(x)是奇函数,且当x>0时,f(x)=x
2
-x+a,若函数g(x)=f(x)-x的零点恰有两个,则实数a的取值范围是( )
A. a<0
B. a≤0
C. a≤1
D. a≤0或a=1
人气:405 ℃ 时间:2020-04-21 10:39:45
解答
因为f(x)是奇函数,所以g(x)=f(x)-x也是奇函数,
所以要使函数g(x)=f(x)-x的零点恰有两个,
则只需要当x>0时,函数g(x)=f(x)-x的零点恰有一个即可.
由g(x)=f(x)-x=0得,g(x)=x
2
-x+a-x=x
2
-2x+a=0,
若△=0,即4-4a=0,解得a=1.
若△>0,要使当x>0时,函数g(x)只有一个零点,则g(0)=a≤0,
所以此时
△=4−4a>0
a≤0
,解得a≤0.
综上a≤0或a=1.
故选D.
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已知函数f(x)的定义域为(-2,2),函数g(x)=f(x-1)+f(3-2x). (1)求函数g(x)的定义域; (2)若f(x)是奇函数且在定义域内单调递减,求不等式g(x)≤0的解集.
函数奇偶性:已知函数f(x)=x+m\x,且f(1)=2,g(x)为定义域在R上的奇函数.
已知定义域为R的函数f(x)=(-2^x+a)/(2^x+1)是奇函数,
已知f(x)与g(x)都是定义在R上的奇函数,若F(x)=af(x)+bg(x)+2,且F(-2)=5,则F(2)=_.
已知y=f(x)是奇函数,定义域为R,y=g(x)是
长为2的线段AB两端点A和B分别在x轴和y轴上滑动,则线段AB的中点的轨迹方程是_.
72.Do me a favor?帮个忙,
to help...为什么要用介词to?
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