在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=（根号2）BB1,则AB1与C1B所成的角的大小为（）A.60度 B.90度 C.105_数学解答

在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=（根号2）BB1,则AB1与C1B所成的角的大小为（）
A.60度 B.90度 C.105度 D.75度麻烦写下步骤
请用空间向量的方法解答

人气：461 ℃　时间：2019-09-29 01:13:52

解答

这题不难,但图就不画了,楼主见谅吧.先做辅助线,延长A1B1至F点使B1F=A1B1,连接BF,C1F.设BB1=1,则AB=根号2,AB1=根号3,因为为正三棱柱,底面为正三角形,可知C1B=根号3,易见四边形AB1FB为平行四边形,所以BF=AB1=根号3,所以三角形C1BF为等边三角形,所以夹角60度,选A.