证明：
作BG⊥BC,使BG=CF,连接AG
⊿ACF≌⊿ABG（SAS）
∴AF=AG,∠CAF=∠BAG
∵∠EAF=45º,∴∠EAG=∠CAF+∠BAG=45º
∴⊿FAE≌⊿GAE（SAS）
∴EF=EG
∴EF²=EG²=BE²+BG²=BE²+FC²