在三角形ABC中,角CAB=90度,AB=AB,E.F为BC上的点且角EAF=45度,求证：EF的平方=BE的平方+FC的平方知道_数学解答

在三角形ABC中,角CAB=90度,AB=AB,E.F为BC上的点且角EAF=45度,求证：EF的平方=BE的平方+FC的平方
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人气：114 ℃　时间：2019-10-14 03:05:05

解答

此类题是典型的利用旋转,旋转90度,再构建直角三角形.
做GA垂AE,GC垂直AC
则三角形ABE全等于AGC（旋转90度）
GC=BE,AE=AG
连接GF
三角形AEF全等于AGF
EF=GF
由EF方=BE方+FC方