设平面上P、Q两点的坐标分别是（cosx2，sinx2），（−cos3x2， sin3x2），其中x∈[0，_数学解答

设平面上P、Q两点的坐标分别是（cos

，sin

），（−cos

， sin

），其中x∈[0，

]
（1）求|PQ|的表达式；
（2）记f（x）=|PQ|²-4λ|PQ|，求函数f（x）的最小值．

人气：367 ℃　时间：2020-02-05 10:38:00

解答

（1）由两点之间的距离公式可得：|PQ | ＝(cosx2+cos3x2)2+(sinx2−sin3x2)2＝2+2cos2x＝2cosx．（2）由（1）可得：f（x）=4cos2x-4λ•2cosx=4cos2x-8λcosx，∵0≤x≤π2∴0≤cosx≤1，∴当λ≤0时，f（...