如图所示：
设水深为xm，
∵竹竿高出水面部分为1.5m，
∴竹竿的高为：x+1.5（m），
由于竹竿在水里的部分与水池岸正好构成直角三角形，
∴AB=x+1.5-1，AC=x，BC=1.5，
由勾股定理得，
AC²+BC²=AB²，即x²+1.5²=（x+1.5-1）²，
解得x=2m．
故选A．