急..函数y=f(x)是R上的奇函数,y=g(x)是R上的偶函数,且f(x)=g(x+2),g(1.5)=-0.5,则g(10.5_数学解答

急..函数y=f(x)是R上的奇函数,y=g(x)是R上的偶函数,且f(x)=g(x+2),g(1.5)=-0.5,则g(10.5)=_用周期函数何解

人气：297 ℃　时间：2020-07-01 20:33:26

解答

f(-x)=g(-x+2)即-f(x)=g(x-2)
于是g(x+2)=f(x)=-g(x-2)
g(x)=g(x+2-2)=-g(x+2+2)=-g(x+4)=-g(x+6-2)=g(x+6+2)=g(x+8)
g(10.5)=g(2.5)=-g(0.5-2)=-g(-1.5)=-g(1.5)=0.5