定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是奇函数,若f(x)的周期是π,且当x属于[ 0,π/2 ]时,f（x）=sinx,则f（5π_数学解答

定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是奇函数,若f(x)的周期是π,且当x属于[ 0,π/2 ]
时,f（x）=sinx,则f（5π/3）的值为?
A 1/2
B -1/2
C 根号3/2
D -根号3/2
既是偶函数又是周期函数

人气：490 ℃　时间：2020-01-31 13:38:40

解答

因为周期为π,所以f（5π/3）=f（2π-π/3）=f（-π/3）又因为为偶函数,
所以f（-π/3）=f（π/3）,将π/3代入得到sinπ/3=根号3/2
所以选C答案是对的，，我就是不明白最后为什么要sinπ/3=根号3/2而不是cosπ/3=1/2啊？不是偶函数吗？因为f（x)=sinx，也就是x=π/3,把它代入，就相当于f(π/3）=sinπ/3,所以等于根号3/2