已知定义在R上的任意函数f（x）=lg（10x+1），x∈R，可以表示成一个奇函数g（x）与偶函数h（x）的和，求g（x）与h（x_数学解答

已知定义在R上的任意函数f（x）=lg（10^x+1），x∈R，可以表示成一个奇函数g（x）与偶函数h（x）的和，求g（x）与h（x）解析式．

人气：484 ℃　时间：2019-08-19 18:10:10

解答

根据题意：f（x）=g（x）+h（x）=lg（10x+1），①而g（x）是奇函数，h（x）是偶函数，因为f（x）=lg（10x+1），所以f（-x）=-g（x）+h（x）=lg（10-x+1）=lg（10x+110x）=lg（10x+1）-x，②①-②得：2g（x）=x，即：...