解
∵on平分∠boc
∴∠bon=1/2*∠boc
∴∠aon=∠aob+∠bon
∵∠aob=90°
∴∠aoc=90+∠boc
∴∠aon=90+∠bon
∵om平分∠aoc
∴∠aom=1/2*∠aoc=45°+1/2*∠boc=45°+∠bon
∴∠mon=∠aon--∠aom=(90°+∠bon)--(45°+∠bon)=45°