如图所示，设到C点甲船上乙船，
乙到C地用的时间为t，乙船速度追为v，
则BC=tv，AC=

3

tv，∠B=120°，
由正弦定理知

BC

sin∠CAB

=

AC

sinB

，
∴

1

sin∠CAB

=

3

sin120°

，
∴sin∠CAB=

1

2

，∴∠CAB=30°，∴∠ACB=30°，
∴BC=AB=a，
∴AC²=AB²+BC²-2AB•BCcos120°
=a²+a²-2a²•（-

1

2

）=3a²，
∴AC=

3

a，BC=a，
则甲船应沿北偏东30°方向前进才能尽快追上乙船，相遇时乙船已行驶了a海里．
故答案为：北偏东30°，a．