难题:N为某自然数,代入N3-N中计算其值,下面四种结果,正确的只有( )
A 12128 B 12126 C 12146 D 1214
我知道答案是D,请朋友写明理由,
N3是N的立方,不好意思,立方打不出来
D 12144 (打漏了一个数)
人气:265 ℃ 时间:2019-08-20 09:22:13
解答
n^3-n=n*(n^2-1)=(n-1)*n*(n+1)
所以n^3-n的值是一个由三个连续自然数的乘积得到的数.
再分解题中给的数,只有12144符合条件.
12144=2*2*2*2*3*11*23=(2*11)*23*(2*2*2*3)=22*23*24
所以答案是12144.
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