难题：N为某自然数,代入N3-N中计算其值,下面四种结果,正确的只有（）A 12128 B 12126 C 12146 D 12_数学解答

难题：N为某自然数,代入N3-N中计算其值,下面四种结果,正确的只有（）
A 12128 B 12126 C 12146 D 1214
我知道答案是D,请朋友写明理由,
N3是N的立方，不好意思，立方打不出来
D 12144 （打漏了一个数）

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解答

n^3-n=n*（n^2-1）=（n-1）*n*（n+1）
所以n^3-n的值是一个由三个连续自然数的乘积得到的数.
再分解题中给的数,只有12144符合条件.
12144=2*2*2*2*3*11*23=（2*11）*23*（2*2*2*3）=22*23*24
所以答案是12144.