一个自然数除以3余2,除以5余3,除以7余4,这个自然数最小是多少?
人气:480 ℃ 时间:2019-08-01 04:23:57
解答
∵一个自然数除以3余2,除以5余3
设这个自然数是x
∴﹙x+7﹚是3、5的公倍数
∴﹙x+7﹚可以是15、30、45、60、75……
x等于8、23、38、53、68……
显然;53÷7余4
∴这个自然数最小是53
例:5÷3=1……2
8÷5=1……3
2+7=9是3的倍数
3+7=10是5的倍数
能够满足
5+7=12是3的倍数
8+7=15是5的倍数
∴设自然数是x
﹙x+7﹚是3的倍数
﹙x+7﹚是5的倍数
∴﹙x+7﹚是3、5的公倍数
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