已知数列{an}中,a1=1,a2=7,an=5a(n-1)+6a(n-2),（n≥3）求an的通项公式_数学解答

已知数列{an}中,a1=1,a2=7,an=5a(n-1)+6a(n-2),（n≥3）求an的通项公式

人气：154 ℃　时间：2020-04-21 14:59:09

解答

特征方程x^2=5x+6
特征根x=6,-1
设通项an=A×6^n+B×(-1)^n
由a1=1,a2=7,得
6A-B=1
36A+B=7
得,A=4/21,B=1/7
所以通项an=4/21×6^n+1/7×(-1)^n