证明不等式 a^5+b^5≥a^3b^2+a^2b^3 （a>0,b>0)_数学解答

证明不等式 a^5+b^5≥a^3b^2+a^2b^3 （a>0,b>0)

人气：369 ℃　时间：2020-04-19 19:05:36

解答

a^5+b^5-(a^3b^2+a^2b^3)=a^5-a^3b^2+b^5-a^2b^3 =a³(a²-b²)+b³(b²-a²)=(a²-b²)(a³-b³)=(a+b)(a-b)(a-b)(a²+ab+b²)=(a+b)(a-b)²(a²+ab+b&su...