高一数学函数：函数f(x)在定义域(-∞,4]上为减函数,且对任意x=R,f(m-sinx)≤函数f(x)在定义域(-∞,4]上为_数学解答

高一数学函数：函数f(x)在定义域(-∞,4]上为减函数,且对任意x=R,f(m-sinx)≤
函数f(x)在定义域(-∞,4]上为减函数,且对任意x=R,f(m-sinx)≤f[根号下（1+2m）-4分之7+ CosX的平方] 都成立,求实数m的取值范围?
这道题我不知道该如何做,请会做的热心人把完整解题过程写详细些!O(∩_∩)O谢谢!
f[根号下（1+2m）-4分之7+ CosX的平方] 中的根号下的式子仅仅是（1+2m）

人气：134 ℃　时间：2019-08-20 21:33:10

解答

因为f(x)在定义域(-∞,4]上为减函数,所以只要满足4≥√（1+2m） - 7/4 + Cos^2 X≥m-sinx就可以了.①由 4≥√（1+2m） - 7/4 + Cos^2 X→1+2m≥0;→m≥-1/2;Cos^2 X ≤23/4-√（1+2m）,则由三角函数的值域Cos^2 X ≤...