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函数f(x)=a
x
+log
a
(x+1)(a>0,且a≠1)在[0,1]上的最大值与最小值之和为a,求a的值.
人气:102 ℃ 时间:2019-12-12 22:03:45
解答
由于指数函数和对数函数的单调性是一致的,
故函数f(x)=a
x
+log
a
(x+1)(a>0,且a≠1)在[0,1]上必为单调函数,
在[0,1]上的最大值与最小值之和为a,故有 f(0)+f(1)=(1+0)+(a+log
a
2)=a,
解得 a=
1
2
.
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