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数学
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已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半,且AB=BC=CA=2,则球面面积是( )
A.
16π
9
B.
8π
3
C. 4π
D.
64π
9
人气:239 ℃ 时间:2020-01-27 19:26:53
解答
因为AB=BC=CA=2,
所以△ABC的外接圆半径为r=
2
3
3
.
设球半径为R,则R
2
-(
1
2
R)
2
=
4
3
,
所以R
2
=
16
9
S=4πR
2
=
64π
9
.
故选D
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