已知过球面上三点A、B、C的截面到球心的距离等于球半径的一半，且AC=BC=6，AB=4，则球的半径等于 ___ ，球的表面积等于_数学解答

已知过球面上三点A、B、C的截面到球心的距离等于球半径的一半，且AC=BC=6，AB=4，则球的半径等于 ___ ，球的表面积等于 ___ ．

人气：231 ℃　时间：2020-01-27 22:25:58

解答

如图，设球的半径为r，O′是△ABC的外心，外接圆半径为R，则OO′⊥面ABC．在Rt△ACD中，cosA=13，则sinA=223．在△ABC中，由正弦定理得6sinA=2R，R=942，即O′C=942．在Rt△OCO′中，由题意得r2-14r2=81×216，得r=...