由已知，a₁=1，a_n+1=3S_n=S_n+1-S_n得4S_n=S_n+1，
所以

Sn+1

Sn

＝4，即{S_n}是首项为1，公比为4的等比数列，
所以S_n=1×4^n-1=4^n-1_，
又由公式an＝

s1，n＝1 sn−sn−1

，n≥2，
得到a_n=

1，n＝1 4n−1−4n−2

＝3•4n−2，n≥2．