如图,平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于E,EF‖AB交AD于F,试问
若∠B=60°,四边形AECD是什么图形?请说明理由.
人气:312 ℃ 时间:2019-08-19 04:59:41
解答
AECD是以AE、CD为腰的等腰梯形. 证明如下:
∵ABCD是平行四边形,∴AB=CD、CE∥DA、BE∥AF,∴∠FAE=∠BEA.
由∠FAE=∠BAE、∠FAE=∠BEA,得:∠BAE=∠BEA,又∠B=60°,
∴△ABE是等边三角形,∴AB=AE.
由AB=CD、AB=AE,得:AE=CD.
由CE∥DA、AE=CD,得:AECD是等腰梯形.
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