解:由题意设直线x/a+y/a=1,或者x+y-a=0
∵与点A（3,1）的距离为根号2
∴|4-a|/根号2=根号2
得a=2或者6
∴直线x/2+y/2=1或者x/6+y/6=1还有过原点情况你说得对.补上解:(1)由题意设直线x/a+y/a=1,或者x+y-a=0∵与点A（3,1）的距离为根号2∴|4-a|/根号2=根号2得a=2或者6(2)设y=kx或者kx-y=0∵与点A（3,1）的距离为根号2∴|3k-1|/根号(k²+1)=根号2得k=-1/7或者1综上直线x/2+y/2=1或者x/6+y/6=1或者y=-1/7x或者y=x