x∈R,F(x)满足F(xy)=F(x)+F(y),证明F(x)为偶函数 如何证明?
人气:201 ℃ 时间:2019-12-05 21:51:59
解答
令x=1,y=1,F(1)=F(1)+F(1)=2F(1),所以F(1)=0
X=-1,y=-1,则F(1)=2F(-1),所以F(-1)=0
只令y=-1,则有F(-x)=F(X)+F(-1)=F(X),
即F(X)=F(-X)
所以,F(X)是偶函数.令x=1,y=1,F(1)=F(1)+F(1)=2F(1),所以F(1)=0这里的F(1)应该有两解,=o或1,才对啊!童鞋,你自己看看哦!上面的式子是F(1)= F(1) + F(1) = 2F(1),怎么会有F(1)=1呢?
推荐
- 定义域为R的函数f(x),满足f(xy)=f(x)+f(y),且当x>1时,f(x)>0,f(2)=1,证明函数f(x)为偶函数.
- 定义在R上的函数f(x)满足对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),求证:f(x)为奇函数.
- 定义域为x≠0的函数fx满足f(xy)=f(x)+f(y) 且x>1时 f(x)>0 f(2)=1 证明该函数为偶函数
- 若函数f(x)的定义域是R,且对任意X,Y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y),且f(-1)=0,证明f(x)是偶函数
- 函数f(x)定义域R且为增函数,f(xy)=f(x)+f(y)证明f(x/y)=f(x)-f(y)
- 西瓜皮比西瓜瓤有什么营养优势?
- 英文句子 补充
- 发射卫星时 发射点是越靠近赤道越省力 还是越远离越省力?
猜你喜欢
- 我在你面前是谁 你就在我面前是谁 用英文怎么讲?
- 普罗米修斯受到的惩罚
- 关于X的方程(a-1)x^2-2ax+a=0,当a为何值时该方程为一元二次方程?当a为何值时该方程式一元一次方程?
- 一项工程,甲队独做14天完成,乙队独做15天完成,甲乙两队的最简工作效率比是( ).
- 电场中令大地为零势面,那无限远处的电势为多少,如果是0,求解释为什么两个一样
- 一个长方形的长减少1.5米,或宽减少1.2米,那么它的面积就都减少6平方米,这个长方形的面积是_.
- 12和9的公因数有_,它们的最小公倍数是_.
- 一标准直齿圆柱齿轮,齿数z=25,m=4mm求分度园直径,齿顶圆直径,齿根圆直径,分度园齿厚