x∈R,F(x)满足F(xy)=F(x)+F(y),证明F(x)为偶函数 如何证明?
人气:254 ℃ 时间:2019-12-05 21:51:59
解答
令x=1,y=1,F(1)=F(1)+F(1)=2F(1),所以F(1)=0
X=-1,y=-1,则F(1)=2F(-1),所以F(-1)=0
只令y=-1,则有F(-x)=F(X)+F(-1)=F(X),
即F(X)=F(-X)
所以,F(X)是偶函数.令x=1,y=1,F(1)=F(1)+F(1)=2F(1),所以F(1)=0这里的F(1)应该有两解,=o或1,才对啊!童鞋,你自己看看哦!上面的式子是F(1)= F(1) + F(1) = 2F(1),怎么会有F(1)=1呢?
推荐
- 定义域为R的函数f(x),满足f(xy)=f(x)+f(y),且当x>1时,f(x)>0,f(2)=1,证明函数f(x)为偶函数.
- 定义在R上的函数f(x)满足对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),求证:f(x)为奇函数.
- 定义域为x≠0的函数fx满足f(xy)=f(x)+f(y) 且x>1时 f(x)>0 f(2)=1 证明该函数为偶函数
- 若函数f(x)的定义域是R,且对任意X,Y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y),且f(-1)=0,证明f(x)是偶函数
- 函数f(x)定义域R且为增函数,f(xy)=f(x)+f(y)证明f(x/y)=f(x)-f(y)
- what s this回答
- we should be allowed_____(自己做决定)
- 《带上三句话上路》中:“不要为一朵花停留太久”中的“花”可以怎么理解?
猜你喜欢
- 汉译英:把你的风筝给我们看看(两种)
- 3/2,5/4,9/16,17/256的数学通项公式
- 在某个不经意间想起你的英语意思
- 1.According to recent statistics,women_______nearly 45% of the medical staff in this hospital.
- 甲、乙两人从底楼(第一层)开始比爬楼梯(每两层之间楼梯的级数相同)甲跑到第4层时,乙恰好到第3层,照这样的速度,甲跑到第16层时,乙跑到()层
- 初三一道科学题 快 快 线上等
- Tom,you___play computer games too much.It is bad for your eyes.空里应该填什么
- 在灯泡里的钨丝上涂红磷有什么作用,道理是什么?