问2道关于不等式的数学题1.比较a²+3+[4/（a²+3）]与4的大小2.已知A,B,C是正的实数,求证A+_数学解答

问2道关于不等式的数学题
1.比较a²+3+[4/（a²+3）]与4的大小
2.已知A,B,C是正的实数,求证A+B+C≥根号AB+根号BC+根号AC

人气：408 ℃　时间：2020-04-25 05:09:05

解答

1）
a2+3+[4/（a2+3）]>=2*根号（（a2+3）*4/（a2+3））=2*2=4
a2+3+[4/（a2+3）]>=4
2）A+B≥2*根号AB
B+C≥2*根号BC
A+C≥2*根号AC
三个不等式相加
2*（A+B+C）≥2*（根号AB+根号BC+根号AC）
即A+B+C≥根号AB+根号BC+根号AC