设Z为以o为原点的直角坐标系中第一点,该直角坐标系,纵轴单位为i,横轴为1
由题意可知,Z到点A（-3,根号3）的距离为根号3,
所以Z点的轨迹为以A（-3,根号3）为圆心,根号3为半径的圆
|Z|为Z点到原点O的距离,画图可知,连接OA交圆A于点B,延长OA交圆A于点C
则最大值为OC长,最小值为OB长
OA=根号[(-3)^2+(根号3)^2]=2根号3
所以OB=2根号3-根号3=根号3
OC=2根号3+根号3=3根号3
即|Z|属于[根号3,3根号3]