△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosB-bcosA=35c，则tan（A-B）的最大值是______．_数学解答

△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosB-bcosA=

c，则tan（A-B）的最大值是______．

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解答

∵a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC，∴2RsinAcosB-2RsinBcosA=352RsinC，即sinAcosB-sinBcosA=35sinC，①∵sinC=sin[π-（A+B）]=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB，②将②代入①中，整理得sinAcosB=4cosAsinB，∴sinAcos...