在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若acosB-bcosA=35c，则tan（A-B）的最大值为______．_数学解答

在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若acosB-bcosA=

c，则tan（A-B）的最大值为______．

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解答

∵acosB-bcosA=35c，∴结合正弦定理，得sinAcosB-sinBcosA=35sinC，∵C=π-（A+B），得sinC=sin（A+B）∴sinAcosB-sinBcosA=35（sinAcosB+cosAsinB）整理，得sinAcosB=4sinBcosA，同除以cosAcosB，得tanA=4tanB由此...