七年级(1)班的同学到水库了解今年的汛情.水库一共有10个泄洪闸,现在水库水位已超过安全线,上游的河水仍以一个不变的速度流入水库.同学们经过一天的观察和测量,做了如下记录:上午打开第一个泄洪闸,在2小时内水位继续上涨了0.06米;下午再打开两个泄洪闸,在随后的4小时内水位下降了0.1米.目前水位仍超过安全线1.2米.
问:(1)求河水流入使水位上升的速度及每个泄洪闸可使水位下降的速度
(2)如果共打开5个泄洪闸,还需几小时水位能降到安全线
(3)如果防汛指挥部要求在6小时内使水位降到安全线,至少应该打开几个泄洪闸
人气:450 ℃ 时间:2020-04-11 10:23:29
解答
设河水流入使水位上升x米/小时,每个闸门泄洪可使水位下降y米/小时,
依题意有
2x-2i=0.06
4x-3×4y=-0.1.
解得:c=x.x575,y=x.x275.
(1)设打开5个泄洪闸,需t小时水位降到安全线,
则有:0.0575t-5×0.0275t=-1.2
即4.48t=1.2,
解得:t=19.
答:还需95个小时水位降到安全线;
(2)设打开n个泄洪闸,在6小时内使水位降到安全线,于是
则有:6×0.0575-6×0.0275n=-1.2(
解得:n≈9.4≈10,(11分)
1f-(1+6)=7个.
答:应该再打开7个泄洪闸.
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