∵OE⊥OF
∴∠EOF=90°
∴∠AOE+∠AOF=90°
∵OE平分∠AOD
∴∠AOE=∠DOE
∴∠DOE+∠COF=90°
∴∠COF=∠AOF
∴OF平分∠COA
∵对顶角相等
∴OF平分∠BOD