A、摩擦力的方向不一定和物体的运动方向相反，也可能与运动方向相同，故A错误；
B、物体受静摩擦力时，相互接间的正压力增大，摩擦力不变，故B错误；
C、静止的物体受到的静摩擦力的大小是根据平衡条件去求解的，跟接触面材料的粗糙程度无关，故C正确；
D、运动的物体也可以受到摩擦力作用，如斜向上运动的传送带上的物体受到静摩擦力作用，故D正确；
故选 CD