在等腰直角三角形abc中角abc=90度d为ac边上中点过d作de垂直于df交ab于e交bc于f若ae=4,fd=3求ef的长._数学解答

在等腰直角三角形abc中角abc=90度d为ac边上中点过d作de垂直于df交ab于
e交bc于f若ae=4,fd=3求ef的长.

人气：132 ℃　时间：2019-08-18 08:32:36

解答

连接BD,∵等腰直角三角形ABC中,D为AC边上中点,∴BD⊥AC,BD=CD=AD,∠ABD=45°,∴∠C=45°,又DE丄DF,∴∠FDC=∠EDB,∴△EDB≌△FDC,∴BE=FC=3,∴AB=7,则BC=7,∴BF=4,在直角三角形EBF中,EF^2=BE^2+BF^2=3^2+4^2,∴EF=5...