1.已知:a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd,求证:a=b=c=d2.求证:四个连续整数的积加上1是一个整数的平方3.两个_数学解答

1.已知:a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd,求证:a=b=c=d
2.求证:四个连续整数的积加上1是一个整数的平方
3.两个两位数,使为数字相同,一个个位数字是6,另一个的各位数是4,它们的平方差是220,求这两个数
4.计算 (1)(a-b-c+d)(a+b-c-d)
(2) (x+2y-z)(x-2y+z)-(x+2y+z)^2

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解答

1.a^4+b^4+c^4+d^4-4abcd=(a^4+b^4-2a^2b^2)+(c^4+d^4-2c^2d^2)+2(a^2b^2-2abcd+c^2d^2)=(a^2-b^2)^2+(c^2-d^2)^2+(ab-cd)^2=0所以a^2-b^2=0,c^2-d^2=0,ab-cd=0所以,a=b=c=d(a,b,c,d为正数时）反例：a=b=1,c=d=-12.a...