由正弦定理得：

a

sinA

=

b

sinB

=2R，（R为三角形外接圆的半径）
∴a=2RsinA，b=2RsinB，
∴

tanA

tanB

＝

a2

b2

变形为：

sinAcosB

cosAsinB

=

sin2A

sin2B

，
化简得：2sinBcosB=2sinAcosA，即sin2B=sin2A，
由A和B为三角形的内角，得到2A=2B或2A+2B=180°，
即A=B或A+B=90°，
则△ABC的形状是等腰三角形或直角三角形．
故选B