已知直线l1：x+my+6=0，l2：（m-2）x+3y+2m=0，求m的值，使得：（1）l1和l2相交；（2）l1⊥l2；（3）_数学解答

已知直线l₁：x+my+6=0，l₂：（m-2）x+3y+2m=0，求m的值，使得：（1）l₁和l₂相交；（2）l₁⊥l₂；（3）l₁∥l₂；（4）l₁和l₂重合．

人气：399 ℃　时间：2020-01-29 07:45:49

解答

（1）当l1和l2相交时，1×3-（m-2）m≠0，由1×3-（m-2）m=0，m2-2m-3=0，∴m=-1，或m=3，∴当m≠-1且m≠3时，l1和l2相交．（2）l1⊥l2 时，1×（m-2）+m×3=0，m=12．∴当m=12时，l1⊥l2．（3）∵m=0时，l1不平行l2...