若n阶方阵A的各列元素之和均为2,证明n维向量x=（1,1,……,1）的T次方,为A的T次方的特征向量,并且相应的特征值为2.
人气：175 ℃ 时间：2020-04-20 11:26:06
解答
A^T·x=（a11+a12+……+a1n,a21+a22+……+a2n,……,an1+an2+……+ann）^T
=(2,2,……,2)^T
=2x
根据特征值与特征向量的概念,
x为A的T次方的特征向量,并且相应的特征值为2.
推荐
- 证明：设A是一个n阶方阵,如果对任一个n维向量x,都有Ax=0,那么A=0
- 怎么证明秩为1的n阶方阵可以写成一个n维列向量乘以一个n维行向量
- 设A为n阶方阵,α1,α2,...,αn为线性无关的n个n维列向量.证明:R(A)=n﹤=﹥ Aα1,Aα2,...,Aαn线性无关
- 高代题：设A是n级方阵,α是n维列向量,若A^n-1α≠0,而A^nα=0,试证明α,Aα,…,A^n-1α 线性无关
- 证明：设A为n阶方阵,对于任意一个n维向量x=(x1,x2,…xn)T都有Ax=0,则A=0
- 现今中国的地理坐标系是什么
- 二分之一,四分之三,六分之五,八分之七.第一百个是多少
- 能不能帮我用英语介绍一下诺丁汉的地理位置
猜你喜欢
