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数学
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在△ABC中,关于x的方程(1+x
2
)sinA+2xsinB+(1-x
2
)sinC=0有两个不等的实根,则A为( )
A. 锐角
B. 直角
C. 钝角
D. 不存在
人气:215 ℃ 时间:2019-11-13 07:00:57
解答
在△ABC中,关于x的方程(1+x
2
)sinA+2xsinB+(1-x
2
)sinC=0有两个不等的实根,
即(sinA-sinC)x
2
+2sinB x+(sinA+sinC)=0 有两个不等的实根,∴△=4sin
2
B-4 (sin
2
A-sin
2
C)>0,
由正弦定理可得 b
2
+c
2
-a
2
>0,再由余弦定理可得 cosA=
b
2
+c
2
−a
2
2bc
>0,
故A为锐角,
故选A.
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