求过点P（1,-1,-1） Q（2,2,4）且与平面x+y-z=0垂直的平面方程
人气：422 ℃ 时间：2020-04-13 12:39:37
解答
这样的题一般都是用待定系数法.
设所求平面方程为 Ax+By+Cz+D=0 ,
则 A-B-C+D=0（1） （P点代入满足）
2A+2B+4C+D=0 （2）（Q点代入满足）
n1*n2=(A,B,C)*(1,1,-1)=A+B-C=0（3）（两平面垂直,法向量也垂直）
解得 D=-6C,A=4C,B=-3C ,
取A=4,B=-3,C=1,D=-6 ,则所求平面方程为 4x-3y+z-6=0 .
推荐
- 求过点p（1,-1,-1）,q（2,2,4）且与平面x+y+z=0垂直的平面方程
- 求过点p(1,-1,-1)和点q(2,2,4),且与平面x+y-z=0垂直的的平面方程.
- 设平面π经过点P（1,0,2）且垂直于两个平面π1：x-y-z-2=0,π2：2x-y+z+1=0,求平面π的方程
- 过点P(1,2,1),且同时与平面x+y-2z+1=0和2x-y+z=0垂直,求平面方程
- 求通过点P（2,0,-1）且又通过直线（x+1）/2=y/-1=(z-2)/3的平面方程
- 求圆心在直线3x+2y=0上,并且与x轴的交点分别为（-2,0）,（6,0）的圆的方程.
- 1.一辆越野车在沙漠中行驶32.5千米耗油5.2升.它要跨越的无人区总路程为1303千米,至少要准备多少升汽油?（得数保留整数）
- 住院时我很难过,怎么翻译?
猜你喜欢
