设链条的质量为m，以开始时链条的最高点为零势能面，链条的机械能为：
E=E_P+E_K=-

1

2

mg×

L

4

sinθ-

1

2

mg×

L

4

+0=-

1

8

mgL（1+sinθ），
链条全部下滑出后，动能为：
E_k′=

1

2

mv²
重力势能为：
Ep′=-mg

L

2

，
由机械能守恒可得：E=E_K′+E_P′
即：-

1

8

mgL（1+sinθ）=

1

2

mv²-mg

L

2

，
解得：v=

1

2

gL(3−sinθ)

；
答：链条刚好全部滑出斜面时的速度是

1

2

gL(3−sinθ)

．