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数学
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如图,O是△ABC的外心,弦AB的垂直平分线与AB和AC分别相交于点M、N,与BC边的延长线相交于点P,求证:OA
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=ON•OP.
人气:362 ℃ 时间:2019-08-20 05:43:06
解答
证明:连接OB;∵PM垂直平分AB,∴OA=OB,AM=BM,OM⊥AB;∴∠AOM=∠BOM=12∠AOB;∵∠ACB=12∠AOB,∴∠ACB=∠AOM;∴∠NAO+∠ANO=∠P+∠PNC;∵∠PNC=∠ANO,∴∠P=∠NAO;∵∠AOM=∠MOB,∴∠AON=∠BOP;∴△ANO...
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