已知：如图,在△ABC中,边BC的垂直平分线分别与AC,BC交于点D,E,AB=CD
求证：∠A=2∠C
人气：383 ℃ 时间：2019-07-31 15:44:14
解答
证明：连接BD
因为DE垂直平分BC,所以DB = DC（线段垂直平分先上的点到线段端点距离相等）
所以 角C = 角DBC
因为 AB = CD
所以 AB = BD
所以 角A = 角ADB
因为 角ADB= 角DBC + 角C = 2×角C
所以 ：∠A=2∠C
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