∵m是一元二次方程x²+3x-7=0的根，
∴m²+3m-7=0，即m²=-3m+7，
∴m²+4m+n=-3m+7+4m+n
=m+n+7，
∵m、n为方程x²+3x-7=0的两个根，
∴m+n=-3，
∴m²+4m+n=-3+7=4．
故答案为4．