已知集合A={x|x2-4x+3＜0}，B={x|2≤x≤4}．（1）试定义新运算△，使A△B={1＜x＜2}；（2）按（1）中运_数学解答

已知集合A={x|x²-4x+3＜0}，B={x|2≤x≤4}．
（1）试定义新运算△，使A△B={1＜x＜2}；
（2）按（1）中运算，求B△A．

人气：469 ℃　时间：2020-09-05 17:02:06

解答

（1）∵A={x|x²-4x+3＜0}={x|1＜x＜3}，B={x|2≤x≤4}，
∴A△B=A∩（∁_RB）={x|1＜x＜2}；
（2）根据题意得：B△A=B∩（∁_RA）={x|2≤x≤3}．