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数学
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如图,平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于点E,且CE平分∠DCB,若BC长是10.求平行四边形ABCD的周长.
人气:445 ℃ 时间:2019-09-17 15:00:21
解答
过E作EF∥AB交BC于F,
∵▱ABCD,∴AD∥BC,
∴ABFE是平行四边形,
∴EF=AB,∠1=∠3,
又∵∠2=∠1,∴∠2=∠3,
∴BF=FE,
同理:EF=FC,
∴F为BC的中点,
又BE、CE为∠ABC、∠DCF的平分线,
AB∥CD,
∴∠EBC+∠ECB=90°,
∴∠BEC=90°,
∴EF=
1
2
BC=AB=5,
∴平行四边形ABCD的周长是5+5+10+10=30.
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