已知抛物线y=x2-4x+m的顶点在直线y=-4x-1上
(1)求抛物线y=x2-4x+m的顶点坐标
(2)若抛物线y=x2-4x+m与x轴交于B,C两点,求△ABC外接圆的面积
人气:428 ℃ 时间:2020-06-11 01:36:34
解答
x=-(-4)/2=2
x=2代入y=-4x-1
得y=-9
x=2,y=-9代入y=x^2-4x+m
得 -9=4-8+m
m=-5
∴此抛物线的解析式y=x²-4x-5=(x-2)^2-9
顶点为(2,-9)
抛物线与x轴的交点B、C分别为(2+√9,0),(2-√9,0)
可得BC长6.过A作高长9垂足为D,圆心O在高上,连接OB.
用勾股定理算三角形ODB.r^2=(9-r)^2+3^2
解得r=5
所以外接圆的面积为=πr^2=25π
(2+√9,0),(2-√9,0)好像是(5,0)(-1,0)吧不会啊,令y=0(x-2)^2-9=0(x-2)^2=9x-2=±√9√9=3 汗===额。。。脑子短路了
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