设x+y+z=11求函数u=2x*x+3y*y+z*z的最小值
人气：316 ℃ 时间：2019-11-07 08:36:23
解答
由柯西不等式(a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2+z^2)>=(ax+by+cz)^2,得
((1/√2)^2+(1/√3)^2+1)(2x^2+3y^2+z^2)>=(x+y+z)^2
2x^2+3y^2+z^2>=11^2/(1/2+1/3+1)=66
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