2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示,它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.若大正方形中没_数学解答

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2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示,它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的
一个大正方形.若大正方形中没个直角三角形两直角边和是5,小正方形的面积是1.
求大正方形的面积.

人气：114 ℃　时间：2020-04-01 16:41:37

解答

设直角边分别是X和Y（X-Y）,得
X+Y=5,
(X-Y)²=1,
解得X1=3,Y=2
或X2=-2,Y=-3（舍去）
∴边长为3和2,
大正方形的面积=1+4*2*3/2=13

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