四边形ABCD中,AB//CD,AB+BC=CD+AD,说明ABCD为平行四边形.（图就是一个里四边形ABCD中,AB//CD,A_数学解答

四边形ABCD中,AB//CD,AB+BC=CD+AD,说明ABCD为平行四边形.（图就是一个里
四边形ABCD中,AB//CD,AB+BC=CD+AD,说明ABCD为平行四边形.
（图就是一个里面什么也没有的四边形）

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解答

延长AB至E使BE=BC,延长CD至F使DF=DA,连CE,AF
因为AB+BC=CD+DA
所以AE=CF
又AE‖CF
所以四边形AECF为平行四边形
所以∠E=∠F,CE=AF
又BE=BC,DF=AD
所以∠E=∠BCE=∠F=∠DAF
所以AD=BC
所以AB=CD
所以四边形ABCD是平行四边形