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数学
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已知a是实数,函数f(x)=x^2(x-a),若f'(1)=3,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程
人气:345 ℃ 时间:2019-08-20 08:21:19
解答
∵f(x)=x²(x-a)=x³-ax²
∴f'(x)=3x²-2ax
∴f'(1)=3-2a
∵f'(1)=3
∴a=0
∴f(1)=1
又∵切线斜率k=f'(1)=3
∴切线方程:y-1=3(x-1) (点斜式)
答:切线方程为y=3x-2.
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